CHO TAM GIÁC ABC VỚI AB>AC, TIA PHÂN GIÁC CỦA GÓC A CẮT BC TẠI D. Chứng minh DB-DC<AB-AC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC với AB > AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Chứng minh: DB - DC < AB - AC
Xem chi tiết
Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác góc A cắt cạnh BC tại D. Chứng minh DB < DC.
Cho tam giác ABC có AB > AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Chứng minh : DB - DC < AB - AC
cho tam giác ABC có B = C . Tia phân giác của góc A cắt BC tại D chứng minh DB = DC, AB = AC
Tam giác ABC có góc B = góc C
=> ABC là tam giác cân (hai góc kề cạnh đáy bằng nhau)
=> AB = AC
Xét hai tam giác BAD và CAD có:
AC = AB (cmt)
góc BAD = góc CAD (AD là phân giác của góc A)
góc B = góc C (gt)
=> tam giác BAD = tam giác CAD (g.c.g)
=> DB = DC
Đúng 1
Bình luận (0)
*Vì tam giác ABC co góc B=C
=>tam giác ABC là tam giác cân
=>AB=AC
* Xét hai tam giác ABD và tam giác ADC có:
AB=AC(chứng minh trên)
góc B=góc C(GIẢ THIẾT)
AD là cạnh chung
=>tam giác ABD=ADC(c-g-c)
=>DB=DC(2 cạnh tương ứng)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét tam giác ABC , ta có :
\(\widehat{B}\)= \(\widehat{C}\) (giả thuyết)
=> Tam giác ABC cân tại \(\widehat{A}\)
=> AB = AC (tính chất tam giác cân)
Vì tam giác ABC cân tại \(\widehat{A}\)
=> AD là đường phân giác
=> DB = DC
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC có AB<AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Chứng minh DB<DC
cho tam giác abc có góc b= góc a .tia phân giác có góc a cắt bc tại d chứng minh rằng db = dc , ab= ac
Sửa đề: góc b=góc c
Xét ΔABC có \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
nên ΔABC cân tại A
Suy ra: AB=AC
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AD là đường phân giác ứng với cạnh BC
nên D là trung điểm của BC
hay DB=DC
Đúng 1
Bình luận (1)
cho tam giác ABC cân tại A. tia phân giác của góc A cắt BC tại D
a/chứng minh: DB = DC
b/ kẻ DH vuông góc với AB (H € AB). kẻ DK vuông góc với AC (K€ AC) chứng minh : DH = DK
c/ chứng minh BH=CK
d/ cho AB = 8cm AH =5cm BC=10cm . Tính độ dài HD
Xem chi tiết
a) Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔACD(c-g-c)
Suy ra: DB=DC(hai cạnh tương ứng)
b) Xét ΔDBH vuông tại H và ΔDCK vuông tại K có
DB=DC(cmt)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)
Do đó: ΔDBH=ΔDCK(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: DH=DK(hai cạnh tương ứng)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABc có AB=AC, góc B=góc C tia phân giác góc cắt BC tại D Chứng minh :
a)Tam giác ADB=ADC b)DB=DC c)AD vuông góc BC
ai giúp mình với
a: Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC
góc BAD=goc CAD
AD chung
=>ΔABD=ΔACD
b: ΔABD=ΔACD
=>BD=CD
c: ΔACB cân tại A
mà ADlà trung tuyến
nên AD vuông góc BC
Đúng 2
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC cân tại A, tia phân giác góc A cắt BC tại D.
a) Chứng minh DB = DC.
b) Kẻ DH AB (HAB), DK AC (KAC). Chứng minh DHK cân.
c) Chứng minh HK // BC. Cho tam giác ABC cân tại A, tia phân giác góc A cắt BC tại D.
a) Có \(\Delta\)ABC cân tại A (gt), AD là phân giác \(\widehat{BAC}\)(D\(\in\)BC)
=> AD là đường phân giác của \(\Delta\)ABC
Mà trong tam giác cân đường phân giác trùng với đường trung tuyến
=> D là trung điểm của BC
=> DB=DC (đpcm)
b) Xét hai tam giác vuông ΔAKD và ΔAKD
Ta có: AD cạnh chung
\(\widehat{CAD}=\widehat{BAD}\left(gt\right)\)
\(\widehat{AHD}=\widehat{AKD}=90^o\)
Vậy ΔAKD=ΔAKD(cạnh huyền.góc nhọn)
Vậy DK=DH (cạnh tương ứng)
Nên ΔDHK cân
c. Do ΔAHK có AK=AH nên cân
Vậy \(\widehat{AKH}=\widehat{AHK}=\frac{180^o-\widehat{KAH}}{2}\)
Do ΔABC cân nên \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{180^o-\widehat{KAH}}{2}\)
Nên \(\widehat{AKH}=\widehat{ACB}\) mà hai góc trên ở vị trí đồng vị nên HK//BC